Abstract In 1909, Peirce recorded in a few pages of his logic notebook some experiments with matrices for three-valued propositional logic. These notes are today recognized as one of the first attempts to create non-classical formal systems. However, besides the articles published by Turquette in the 1970s and 1980s, very little progress has been made toward a comprehensive understanding of the formal aspects of Peirce's triadic logic (as he called it). This paper aims to propose a new approach to Peirce's matrices for three-valued propositional logic. We suggested that his logical matrices give rise to three different systems, one of them - which we called P3 - is an original and non-explosive logic. Besides that, we will show that the P3 system can easily be transformed into paraconsistent and paracomplete calculi, adding to it, respectively, unary operators of consistency and intuitionistic negation. We conclude with a discussion about philosophical motivations.

RESUMO A lógica triádica de Peirce tem sido motivo de debates desde sua descoberta nos anos 1960, por Fisch e Turquette. Os experimentos com matrizes de lógicas trivalentes são registrados em poucas páginas de manuscritos inéditos datados de 1909, uma década antes de sistemas similares terem sido descobertos por lógicos. Os motivos do trabalho de Peirce nessa lógica, assim como aspectos semânticos de seu sistema, são discutíveis. No mais extensivo trabalho a respeito, Turquette sugeriu que as matrizes estão relacionadas em pares duais de sistemas axiomáticos de estilo hilbertiano. Neste artigo apresentamos uma prova simples por tablôs para um fragmento da lógica trivalente de Peirce, chamada P3, baseada em abordagens similares na literatura sobre lógicas trivalorativas. Demonstramos que tal prova é consistente e completa. Além disso, tomando o falso como único valor não-designado e adicionando negações não-clássicas, podemos explorar teorias de paraconsistência e paracompletude em P3.

ABSTRACT Peirce’s triadic logic has been under discussion since its discovery in the 1960s by Fisch and Turquette. The experiments with matrices of three-valued logic are recorded in a few pages of unpublished manuscripts dated 1909, a decade before similar systems have been developed by logicians. The purposes of Peirce’s work on such logic, as well as semantical aspects of his system, are disputable. In the most extensive work about it, Turquette suggested that the matrices are related in dual pairs of axiomatic Hilbert-style systems. In this paper, we present a simple tableau proof for a fragment of Peirce three-valued logic, called P3, based on similar approaches in many-valued literature. We demonstrated that this proof is sound and complete. Besides that, taking the false as the only undesignated value and adding non-classical negations to the calculus, we can explore paraconsistent and paracompleteness theories into P3.

RESUMO A percepção, o modo pelo qual sentimos o mundo, é comumente distinta da cognição, o modo pelo qual o pensamos. Entretanto, a percepção parece exercer um papel importante na justificação de crenças empíricas, ainda que haja divergência a respeito de como isso ocorre. A hipótese da penetrabilidade cognitiva da percepção problematiza ambas essas afirmações. Segundo essa teoria, estados cognitivos anteriores podem afetar a etiologia do conteúdo sensório da experiência, gerando, como efeito, uma espécie de insensibilidade aos estímulos externos. Como resultado, lançam-se suspeitas quanto à isenção do “tribunal” da experiência. Este artigo tem o propósito de discutir casos de má penetrabilidade cognitiva como consequências de vícios intelectuais. Vícios intelectuais são traços de caráter, como dogmatismo e preconceito, que impedem o exercício apto e responsável da inquirição e outras práticas epistêmicas. Essa abordagem tem a dupla vantagem de, por um lado, elucidar esse “comércio ilegal” entre percepção e cognição, e por outro, responder ao problema da circularidade epistêmica, causado pela penetrabilidade cognitiva da percepção.

ABSTRACT Perception, the way we experience the world, is often distinguished from cognition, the way we think about the world. However, even though there is no agreement about how it happens, perception seems to have an important role in the justification of empirical beliefs. The hypothesis of cognitive penetration ofperception contradicts such claims. According to such hypothesis, early cognitive states can affect the etiology of the contents of sensory experience, yielding a kind of insensibility to external stimuli. This casts doubts on impartiality of the “tribunal” of sense experience. The aim of this article is to discuss cases of bad cognitive penetrability which result from intellectual vices. Intellectual vices are character traits, such as dogmatism and prejudice, which prevent the apt and responsible exercise of inquiry and others epistemicpractices. This approach has two advantages: first, it elucidates “illegal trades” between perception and cognition, and second, it answers the problem of epistemic circularity, posed by the cognitive penetrability of perception.

Resumo A epistemologia tradicional trata de certas questões, como a justificação de crenças empíricas, em um viés cartesiano representacionalista, o qual distingue conceitos e experiência em diferentes domínios metafísicos. Mas, desse modo, torna-se difícil explicar como a percepção pode ter um papel normativo no processo de justificação do nosso conhecimento sobre o mundo. A solução recomendada por McDowell, em Mente e Mundo, é considerar que a percepção envolve capacidades conceituais e que ela provê um acesso direto aos objetos da realidade externa. Além disso, McDowell endossa a teoria proposicional neofregiana de Evans, que, em parte, explica como o conteúdo da experiência pode ser estruturado, de sorte a atender ao empirismo mínimo. O presente artigo objetiva analisar as implicações da semântica neofregiana de McDowell para o projeto filosófico delineado em Mente e Mundo. Argumenta-se que essa conexão entre a teoria conceitualista da percepção e a teoria semântica dos sentidos de re suporta o disjuntivismo epistemológico, que visa a escapar ao problema cético.

Abstract Traditional epistemology deals with questions such as the justification of empirical beliefs in a Cartesian representationalistic approach, which separates concepts and experience in two different metaphysical domains. But, in this way, it is difficult to explain how perception can have a normative role in the process of justification of our knowledge about the world. The solution recommended by McDowell’s Mind and World is to consider that perception entail conceptual abilities and it provides direct access to the objects of external reality. Furthermore, McDowell endorse Evan’s neo-Fregean theory of proposition, which partly explains how the content of experience can be structured in order to meet minimal empiricism. This papers aims to analyze the consequences of McDowell’s neo-Fregean semantics for the philosophical project devised in Mind and World. I argue that this connection between conceptualist theory of perception and semantics theory of de re senses support epistemological disjunctivism, which aims to evades the skeptical problem.